紀元前の大昔、1本の棒だけで数学者はどうやって地球の大きさを測った？ … 今日、3月14日は「数学の日」 : にわか日報

169：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:50:01.50 ID:fkc7kf5N0

地球が球体であると事前に知らないとこの方法で計算はできないよね。

31：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:01:00.74 ID:JIr7JfQL0

まず、球であると仮定します

32：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:01:48.10 ID:rTrbzwrs0

>>31
本当は平らです

47：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:10:31.79 ID:SB/qmDrm0

まず、太陽の嫁を用意します。 → 炎上　　以上。

48：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:11:13.71 ID:RjV0rEoY0

メジャーで少しずつ測ってけばいいだろ
ガイジか？

27：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 16:56:16.61 ID:/HND2rO60

地球は平面状じゃなかったか

283：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:43:23.60 ID:Gx7PBZdj0

>>27
地球は丸いがホログラム。本当の宇宙は平面。

285：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:43:52.97 ID:IYSnadhr0

>>1
誤差がデカすぎないか？

288：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:46:14.08 ID:JWQf8Dzw0

>>285
時代を考えれば妥当
測定誤差はもちろん、経度同一でもないし

289：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:46:21.97 ID:hMNWVcQu0

>>285
15.4%だから、まあ時代としては。
あと正確な球体じゃないってのもあるんじゃなかったっけ。
計測と計算した緯度の問題。

12：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 16:49:33.15 ID:kdbF6o4J0

実際に測ったわけじゃいからな。理論上計算上そうなるってだけ。

46：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:10:16.68 ID:V3k79Dtr0

>>1のネタ、中学校の教科書に載ってたね

7：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 16:47:18.17 ID:QNM0u5UO0

地球全周四万キロの1/40000を一キロメートルと定めたんだよね。

124：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:38:21.47 ID:UCbR5RWe0

>>7
子午線（極地から赤道）の1/1,000,000をメートルにしたんじゃ？
全周だとタテかヨコかナナメかわからん

260：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:26:24.38 ID:0NzgWEdY0

>>124
子午線の4000万分の1だね

38：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:06:16.11 ID:KMlEmL0G0

数学的には基本レベルの話なんだろうけど、現代人の俺でもチンプンカンプンなのは、何故なのか？

56：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:13:26.20 ID:SMmFk2uf0

>>38
概念を理解する知能が無いのだよ

39：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:06:36.71 ID:uvbeeOaz0

ということはシエネの緯度＝地球の傾いてる角度ってことか？

95：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:29:23.87 ID:uvbeeOaz0

>>39
たぶんそう
影がなくなるのは夏至の北緯23.4度と夏至の南緯23.4度ってことだよね

21：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 16:54:49.64 ID:dLcY2TPC0

>>1
ギリシャ時代に
井戸２個と井戸と井戸の間の距離で簡単に計算できた

71：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:19:52.21 ID:gKIkpZXl0

>>21
その後の中世w

399：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 19:29:17.72 ID:OoEfQ38T0

知ってた
でも4～5世紀のキリスト教徒の暴動でこういう学術資料は
ぜーんぶ焼き捨てられた　ムセイオンと図書館

409：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 19:38:49.76 ID:Eg1qsIIi0

>>399
アレキサンドリア図書館が無事だったなら、近代文明は史実より数百年
早く訪れてただろう、って昔カール・セーガンが言ってたな。

まあ、そういや>>1にしたって、「地球が丸いこと」だけじゃなくて、
「太陽までの距離が、地球の大きさに比べて十分遠いこと」という
前提知識もさりげなく必要な気がする。

153：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:43:14.73 ID:iyndoWkY0

キリスト教がなかったらとっとと科学が進んで今頃人類絶滅してたかもしれないし

60：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:15:48.27 ID:cKH9RIqw0

ギリシャ文明は凄い！
天文学では当然地動説を唱え、地球や月の大きさ、太陽と惑星の配置等、凄い文化を誇っていた。
キリスト教がそれらをすべて否定し、破壊した。

181：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:54:23.53 ID:Odek6c3k0

>>60
天動説の理論を唱えたのも古代ギリシア人

数学で惑星の不思議な動きを天動説で説明できる理論を構築した
それをみんな支持した

287：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:45:30.79 ID:+GSQf2mX0

>>60
トゥール・ポワティエ間の戦いでイスラム側が勝っていれば
キリスト教暗黒時代が来ることはなく、科学技術の進歩が1000年ぐらい早まったと言われてるからな
今3019年の世界だった

63：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:17:33.58 ID:SMmFk2uf0

>>60
一神教と多神教の違いだな
多神教は考え方が柔軟

75：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:21:34.62 ID:QxkFEm2C0

>>63
古代ギリシアの科学を継承して発展させたのは一神教のイスラム世界なのだが？

https://ja.wikipedia.org/wiki/イスラム科学

242：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:14:58.32 ID:dzoEjIuV0

>>75
多分図書館の破壊とかがいかんのよ
イスラムはすたれ気味だったとはいえ元に知恵の館を壊され決定的に
中国においては焚書坑儒やらなんやら

学問に流行りすたりがあるとはいえ文献残しとけば後で引き継ぐことができるけどそこ破壊されたら終わりだもの
ローマ・ギリシアはキリスト教徒によってアレキサンドリア図書館が破壊されたけど
うまくイスラムの方にギリでもってけたし
イスラムが元に知恵の館を襲われた時はその前の十字軍で知識が渡った後だったから
元は元で中国の技術伝えてるし一概にいい悪いは言えんけども

246：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:16:39.55 ID:l2lHsyif0

>>242
そこら辺の歴史も面白いねー

10：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 16:48:02.31 ID:mgmlzf5a0

和算でほぼ正確に計算できた江戸時代の日本人

281：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:42:58.59 ID:3shHB6Vq0

>>10
ギリシャ人は弥生時代、日本人は江戸時代
1500年遅れてますがなｗｗｗ

359：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 19:12:56.47 ID:0PyLs24X0

>>10
たった今、林羅山、山崎闇斎のあたりを勉強していたわ。
林羅山が仏教を退け、神道と朱子学のハイブリッドを追求し、
闇斎が、林羅山の折衷的学問を嫌って純粋な朱子学を極めようとしたというあたり。

20：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 16:54:08.58 ID:CdosSdh+0

江戸時代に地球の大きさがわかった日本の数学はエジプトから千数百年遅れなのか

34：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:02:23.70 ID:pW9SzP2S0

>>20 江戸時代のカラクリ人形も凄いんだけどな

29：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 16:56:44.38 ID:H/AmGpZ30

これ以外の方法で地球の全周を測る方法をすぐに思いつくやつが数学的センスがある

36：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:05:30.13 ID:JIr7JfQL0

１ｍの高さから見て、高さ1ｍの棒が見えなくなるまで離れます
その距離から地球の大きさを導きます

401：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 19:30:52.90 ID:hkMiJanT0

>>36
俺近視だから１００ｍも離れれば棒が見えなくなるぞ

163：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:47:57.29 ID:xNLOcML/0

>>36
地面に高低差が無いなら成り立つんだけどな。

313：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:54:54.16 ID:v+3HZ/PA0

>>163
凪の湖面でやるんだよ
そういう、広い湖面にさざ波一つ立たない日を何年でも待つ

11：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 16:48:31.01 ID:o/Y2TLVx0

1日の移動距離ｘ365日
これで出る

151：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:43:04.80 ID:ZclmM6JF0

>>11
一瞬、オッと思ったw

406：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 19:35:04.80 ID:GF9UER8E0

地球の大きさ測ろうとして
正確な日本地図作った人が居たしな

410：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 19:41:48.83 ID:jQyGoDWo0

伊能忠敬は歩幅を一定にさせる訓練して歩数を使って距離を図ったときいたが？

49：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:11:47.07 ID:e+LJnKCk0

ふーん、数学の日だったのか
俺数学好きだから勉強になったな
ゴミ掲示板でもたまには役に立つんだな

22：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 16:55:08.47 ID:8zdDEi1/0

>3月14日は何の日？　こう問われると、「ホワイトデー」と答える人が多そうですね。

今日はホワイトデーだよバ力

40：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:07:22.57 ID:lGz/v45O0

チョコのお返しもらってねーよ！(-_-#)

25：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 16:55:59.03 ID:XfqEY7e50

彡 ⌒ ミ
(´･ω･｀)　義理チョコのお返ししただけなのに
　　　　　　　気持ち悪がらなくてもええやん

145：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:42:09.06 ID:YbcpzbIl0

>>25

彡 ⌒ ミ
(´；ω；｀)　ｳｯ…

33：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:01:53.63 ID:Gh5Dkiu+0

あ？円周率は3だから3月は毎日数学の日にしろ

37：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:06:10.23 ID:9x6Ce/P50

人生で一番役に立つのは数学

132：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:39:31.03 ID:FhOTl37z0

「地球は球体」この発想だけでも凄い

44：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:09:33.07 ID:H+rlsTiA0

そんな時代から地球は球体とか夢のないこと言ってる奴がいた事に驚くわ
もっと夢を持ってほしい

52：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:12:40.68 ID:btEJ2LP50

>>44
むしろ当時からしたら板みたいな足元の地面が実は球体かもって発想の方が夢溢れてない？
反対側どうなってんのかなって

166：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:48:43.49 ID:zxL76gqS0

地球が丸いことなど水平線や地平線で大昔からわかってた。
平面イメージはキリスト教が無知だっただけのこと

171：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:50:31.83 ID:D0EUJVE90

>>166
メリケン辺りでまた平面説が流行ってるぞ

157：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:44:24.49 ID:JsenjGzR0

たとえば二地点での違いを測るにしても
その二地点が赤道上だったりしたら、距離は離れてるのに角度は変わらない
緯度的には変わらず経度だけが変わるような二点を選ばないといけない
そこまで考えたのか？
まあ地球が丸い前提ならそういう問題にも気付くだろうけど

178：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:52:29.37 ID:aET1TdJt0

>>157
赤道上でも一緒
緯度経度関係ない

172：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:50:36.19 ID:xxU/1fCn0

球体だろうと思ったきっかけが何だったのかね？

194：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:59:14.47 ID:aET1TdJt0

>>172
高い山に登って地平線を見れば地球ってなんか丸いんじゃねって思うだろ
当時からピラミッドがあったから大体わかってたんだろうね

198：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:59:50.22 ID:pzokJqpA0

>>172
最大の手がかりは太陽光

地球が平面だと仮定すると、光の進入角度は等しいはずなのに、現実には離れた場所によって、進入角度が違っている
それを合理的に解釈するには地球が球体であると解釈するのがいちばん自然だったから

237：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:12:39.82 ID:iiYlvEg10

>>172
船が水平線の向こうから近づいてくると、まず帆先から見えて、だんだん船体が見えてきたからって説もあるね

本来、起伏がなく水平であるはずの水面で起こる事象だから「こりゃ何か理由があるぞ」と気づいた

167：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:48:57.98 ID:YYcZC21o0

キャラバンが北へ行くほど北極星の高度が高くなることを知っていただろうし
同時代のアリスタルコスは月食の影の形から地球は球だと言っていた

173：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:51:13.59 ID:fkc7kf5N0

>>167
月食の影が地球のものだと、どうしてわかったんだろうね？

162：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:47:36.98 ID:pzokJqpA0

ついこないだ素数の合成数ってネタスレが立ったばかりなのに、今度は子午線ネタでエラトステネス先生の出番かｗ

＋民はエラトステネスが大好きなんだなｗ

170：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:50:09.43 ID:rnJ2ck2n0

＞エラトステネス（紀元前275年－紀元前194年）

何歳まで生きたのか　これも算数

176：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:52:04.99 ID:DyfG6UGj0

小学生か中学生の頃、何かで読んだ話だな

152：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:43:10.79 ID:N/6pl4Dd0

180：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:53:53.86 ID:7Npf+ChS0

三角関数 → 解ける
三角関係 → 解けない

67：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:18:31.52 ID:QxkFEm2C0

>>1
＞シエラはアレクサンドリアの南に位置しています。
＞2つの地点の距離は5,000スタジア(約925km)でした。

こっちが分かっていたほうがすごいと思うが。
2都市とつなぐ直線の道路があってそこを同じペースで歩いて時間を計測して・・・とかならわかるが違うんだろ？

209：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:02:50.61 ID:Xy8lwBuv0

>>67
何ｍの深さかわからんが、完璧に垂直に掘られた井戸があることもすごい

186：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:55:34.99 ID:rnJ2ck2n0

＞2つの地点の距離は5,000スタジア

これをどう測ったんだろ　あんまり正確じゃないものを50倍もしたらもっと誤差デカくなるだろ

212：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:04:33.36 ID:Xy8lwBuv0

>>186
つうか、経度が同じ場所でないと斜めになってるから誤差が出る

183：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:54:29.14 ID:OWgKIFW60

当時は都市間の距離を歩測したのかな？

251：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:18:10.90 ID:VluOZBc70

>>183
ロープだよ、ロープ。
両端に丸いわっか〇を付けておいてこの〇の中に
棒なり杭を通しておく。
そして片方を固定しておいてもう一方のわっか〇に
入れた棒なり杭を持ってロープをピーンと張れば距離が
判るってもんだ。
原理的にはいまでも簡易型で田んぼとかで測っているだろうよ
多分、似たようなことをして繰り返して測っていったかもしれない。
案外とピラミッド建設でも使われたりして～～。

70：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:19:29.77 ID:wrDgJC9G0

>2つの地点の距離は5,000スタジア(約925km)　←これを計ったやつの方がすごい


馬車の回転から求めれば分かる
どうやって回転数の積算値を記録したかというと
歯車だろう。
今で言うローターリーエンコーダーだな
西暦前のアレクサンドリアは歯車の発達が1800年の西洋と互角だったので
馬車の車輪の回転数も分かるはず。
今の車もタイヤの回転で距離を計算してる。
伊能忠敬の測量も歯車の回転数で出してる。
平坦じゃないと水平距離が狂うので、角度で若干の補正が必要、これがちょっと不正確だったので
誤差6000kmで間違えたのでは？

134：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:40:37.50 ID:YYcZC21o0

>>70
隊商（キャラバン）がシエネからアレクサンドリアまでかかる日数と
キャラバンの歩幅から概算したのが5000スタジア

165：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:48:24.47 ID:iiYlvEg10

>>70
2つの地点の距離が925kmだとしても、同経度上になければ必ずしも「距離＝緯度の差」ではないよね
そこはちゃんと三角関数で算出したのかね？

179：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:53:04.17 ID:YYcZC21o0

>>165
キャラバンが北極星を頼りに真っ直ぐ北に進めばアレクサンドリアに着くというのを聞いたんじゃないかね
まあ実際は真北よりは少しずれているが

199：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:00:01.13 ID:iiYlvEg10

>>179
なるほど
真北から少しずれていた分が、実際の数値との誤差につながったのか

114：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:34:34.69 ID:999nbN7j0

仮説を立証するために925キロ移動する根性が凄いわ

120：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:37:05.11 ID:aET1TdJt0

>>114
交通が発達していておおよその距離が分かっていたと思うんだけど

73：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:20:05.56 ID:N9595co50

古代ギリシャには微積分がなかったけど、円周率を求めた天才がいたそうで
それがアルキメデスだそうな
そのアプローチの仕方が目から鱗だった

89：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:27:47.64 ID:UCbR5RWe0

>>73
内接外接する正六角形（正八角形）の角の数を倍倍に増やして
差分を限りなく小さくしていく方法だっけ？

82：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:24:21.75 ID:OEn+2x5K0

>>1
なのに、地球平面説が流行ったり
文明なんて、儚いものなのね

96：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:29:51.37 ID:rQBu82eB0

でも、地球は平らなんですよ

106：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:32:36.49 ID:e+LJnKCk0

>>96
何でようつべで動画禁止されてるんでつか？

195：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:59:19.22 ID:ucT1Mprd0

数学者よりもユーチューバーのほうが儲かる現実。

121：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:37:21.55 ID:JsenjGzR0

エラトステネス「実はグーグルで調べただけだった。てへ」

122：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:37:33.03 ID:cLedMJ8S0

>>1
そんな小難しいことしなくても
Googlemapでぐるっと赤道一周させれば距離出るじゃん

123：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:38:07.87 ID:SZ4K/aaF0

地球をペロッと舐めたら全周くらい直感で分かる

136：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:40:48.43 ID:BMPYgO2r0

定規が有れば誰でも測れるで。

126：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:38:30.76 ID:9oXs7eVC0

俺は身体測定で女子を測りたい

130：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 17:39:18.71 ID:mUkZzK8o0

>>126
君の来世は巻尺です

211：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:04:06.79 ID:l2lHsyif0

知ることは楽しい。

282：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 18:43:06.87 ID:hMNWVcQu0

九九も自信がない学習障害だが、数学の歴史とかのドキュメンタリーや読み物は面白い。

332：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 19:05:22.34 ID:g5lmuWSD0

どんなに昔でも天才はいた筈だからね
原始時代でも色々な発見をした天才はいただろう
残念ながら記録が残っていないが

337：名無しさん＠＼(^o^)／：2019/03/14(木) 19:06:33.96 ID:4fYn5ZYQ0

アレクサンドリア図書室が燃えてなきゃもっといろんなエピソードが残ってたんだろうなあ

引用元：
http://asahi.2ch.sc/test/read.cgi/newsplus/1552549470/

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